مدل‌سازی علی: تحلیل مسیر – مدل‌سازی معادله ساختاری (SEM)

در این مقاله، ما دو کاربرد آمار چند متغیره را به مدل‌سازی علی بررسی می‌کنیم: تحلیل مسیر و مدل‌سازی معادله ساختاری (SEM).

تحلیل مسیر

برخلاف سایر روش‌های تحلیلی، تحلیل مسیر (path analysis) یک روش آماری در نظر گرفته نمی‌شود؛ بلکه کاربرد روش‌های رگرسیون چندگانه برای آزمون مدل‌های علی است. تحلیل مسیر به شما اجازه می‌دهد تا مدلی که روابط علی بین متغیرها را مشخص می‌کند با استفاده از روش‌های رگرسیون چندگانه ساده آزمون کنید.

همیشه به خاطر داشته باشید که تحلیل مسیر برای آزمون مدل‌های علی طراحی شده است، نه اینکه از طریق بررسی داده‌ها، روابط جالب میان متغیرها را مشخص کنید. توسعه مدل علی روشن در تحلیل مسیر حیاتی است. این مدل نباید بر ایده‌های سست و حدس‌های تأیید نشده تکیه کند. در عوض، روابط علی پیشنهادی در این مدل باید مبنای نظری یا تجربی محکمی داشته باشند.

تبدیل کردن گزاره‌های نظری به یک مدل مسیر مشخص و خوب تعریف‌شده ممکن است گمراه‌کننده باشد. همیشه سعی می‌کنید ابتدا نحوۀ اندازه‌گیری متغیرهای خود را مشخص و سپس مدل را استنتاج کنید. این روش ممکن است بهترین نباشد؛ زیرا ممکن است روابط علی احتمالی را در مدل شما محدود کند و درنتیجه ممکن است به شما اجازه ندهد تا به‌طور مناسبی نظریه خود را آزمون کنید. به‌جای آن، ابتدا فهرستی از روابط علی بین متغیرهایی که به‌وسیلۀ نظریه شما پیشنهاد می‌شوند را ایجاد کنید. سپس این روابط را در بین متغیرها در دیاگرام مسیر نشان دهید. پس از توسعه مدل و دیاگرام مسیر، می‌توانید تصمیم بگیرید که چگونه متغیرهای خود را اندازه‌گیری کنید.

روابط علی

قلب تحلیل مسیر، توسعه مدل علی و شناسایی روابط علی است. روابط علی میان متغیرها می‌توانند اشکال مختلفی داشته باشند. ساده‌ترین این‌ها در پنل (a) شکل ۱ نشان داده شده است. در این شکل متغیر A (متغیر مستقل) باعث تغییراتی در متغیر B (متغیر وابسته) می‌شود. یکی دیگر از رابطه علی در پنل (b) نشان داده شده است. در اینجا دو متغیر بر متغیر B تأثیر می‌گذارند.

این مدل نشان می‌دهد که تغییرپذیری متغیر وابسته علت‌های چندگانه دارد. این متغیرهای علی، همان‌طور که در شکل (b) می‌بینید، ممکن است ناهمبسته باشند. پنل (c) موقعیتی را نشان می‌دهد که در آن دو متغیر که موجب تغییراتی در متغیر وابسته می‌شود، هم‌بسته هستند. در شکل ۱ (و در تحلیل مسیر، به‌طورکلی)، فلش‌های مستقیم، روابط علی را نشان می‌دهند و مسیرها نامیده می‌شوند. فلش‌های منحنی شکل دو سردار نشان‌دهنده روابط همبستگی هستند.

(a) متغیر A موجب تغییراتی در B می‌شود؛ (b) متغیرهای ناهمبسته A و C به تغییرات در مقدار B کمک می‌کنند؛ (c) متغیرهای هم‌بسته A و C باعث تغییراتی در مقدار B می‌شوند.

روابط علی ساده را می‌توان برای تشکیل مدل‌های علی پیچیده‌تر باهم ترکیب کرد. یکی از این مدل‌ها، زنجیره علی (causal chain) است که در آن توالی رویدادها درنهایت منجر به تغییر در متغیر وابسته می‌شوند. برای نشان دادن یک زنجیره علی ساده، تعدیل مثال قبلی را در نظر بگیرید که در آن تلاش می‌کردید مشخص کنید که کدام متغیرها با نمرات SAT هم‌بسته‌اند.

فرض کنید شما باور دارید که تحصیلات والدین (PE) و انگیزش دانش‌آموز (SM) به تغییر در نمرات SAT ارتباط دارند. شما دلایلی دارید که باور کنید که رابطه علی وجود دارد؛ بنابراین شما یک مدل علی مانند مدل نشان داده شده در پنل (a) شکل ۲ ایجاد می‌کنید. مدل شما نشان می‌دهد که PE باعث تغییر در SM می‌شود که سپس باعث تغییراتی در نمرات SAT می‌شود. توجه داشته باشید که شما پیشنهاد می‌کنید که PE به‌طور مستقیم باعث تغییر در SAT نمی‌شود، بلکه از طریق SM عمل می‌کند.

هنگام توسعه زنجیره‌های علی ساده (و مدل‌های علی پیچیده‌تر)، به خاطر داشته باشید که اعتبار مدل علی شما بستگی به این دارد که شما تکلیف خود را انجام داده‌اید و مدل خود را مفهوم‌سازی کرده‌اید.

شاید SM به‌طور مستقیم باعث تغییر در نمرات SAT، همان‌طور که حدس زده بودید، نشود، بلکه از طریق متغیر دیگری مانند کار سخت‌کوشی (WH) عمل می‌کند. پنل (ب) شکل ۲ یک زنجیره علی ازجمله WH را نشان می‌دهد. اگر WH را از مدل خود حذف کنید، روابط علی و مدل شما ممکن است معتبر نباشد.

شما می‌توانید از زنجیره‌های علی ساده به‌سوی مدل‌های پیچیده‌تر حرکت کنید. شکل ۳، سه نمونه از مدل‌های علی پیچیده را نشان می‌دهد. در پنل (a)، مدل علی نشان می‌دهد که متغیرهای A و B همبستگی دارند (با پیکان منحنی نشان داده شده است). متغیر A به تأثیر علی بر متغیر C و متغیر B بر D دارد. متغیر D فرض شده است که باعث تغییراتی در C می‌شود و متغیر D و C باعث تغییراتی در متغیر E می‌شوند.

انواع متغیرها و مدل‌های علی

 متغیرهای A و B در پنل (a) شکل ۳، متغیرهای برون‌زاد (exogenous variables) نامیده می‌شوند. متغیرهای برون‌زاد توالی علی را آغاز می‌کنند. توجه داشته باشید که هیچ مسیر علی به متغیر A یا B منجر نمی‌شود. تمام متغیرهای دیگر در مدل نشان داده‌شده در پنل (a) متغیرهای درون‌زاد (endogenous variables) هستند.

این متغیرها به مدل درونی هستند و تغییرات در آن‌ها ناشی از متغیرهای دیگر هستند. متغیرهای C، D و E همگی متغیرهای درون‌زاد هستند. پنل (b) شکل ۳ را نشان می‌دهد. پنل (b) شکل ۳ در اصل همان مدل پنل (a) را نشان می‌دهد، به‌جز اینکه دو متغیر برون‌زاد همبسته نیستند.

مدل‌ها در پنل‌ها (a) و (b) هر دو به‌عنوان مدل‌های بازگشتی (recursive models) شناخته می‌شوند. توجه داشته باشید که حلقه‌های متغیرها وجود ندارد؛ یعنی روابط علی تنها در یک‌جهت هستند (به‌عنوان‌مثال D علت C است، اما C علت D نیست).

در مقابل، پنل (c) شکل ۳ یک مدل غیر بازگشتی را نشان می‌دهد که یک حلقه علی دارد. در این مورد، متغیر A علت C است (از طریق B عمل می‌کند)، اما C همچنین می‌تواند علت A باشد. به‌طورکلی، مدل‌های بازگشتی ازنظر مفهومی و آماری بسیار ساده‌تر هستند.

برآورد درجه علیت

 بعدازاین که مدل‌های علی خود را توسعه دادید و متغیرهای خود را اندازه‌گیری کردید، برآوردهایی به نام ضرایب مسیر از روابط علی بین متغیرهای خود به دست می‌آورید. شکل ۴ یک مدل علی را با ضرایب مسیر برای هر مسیر علی نشان می‌دهد.

ضرایب مسیر با استفاده از مجموعه‌ای از تحلیل‌های رگرسیون چندگانه تعیین می‌شوند. هر متغیر درون‌زاد به‌عنوان متغیر وابسته در تحلیل رگرسیون موردبررسی قرار می‌گیرد. تمام متغیرهای مدل که فرض می‌شود باعث تغییراتی در متغیر وابسته می‌شوند به‌عنوان متغیرهای پیش‌بین در نظر گرفته می‌شوند.

برای مثال، ضرایب مسیر A – C و D – C در شکل ۴ با استفاده از C به‌عنوان متغیر وابسته و A، B و D به‌عنوان متغیرهای پیش‌بین به‌دست‌آمده‌اند. ضرایب مسیر، وزن‌های رگرسیون استاندارد (وزن‌های بتا) در این تحلیل‌ها هستند.

تفسیر تحلیل مسیر

 تحلیل مسیر برای آزمون اعتبار مدل علی فرضی مورداستفاده قرار می‌گیرد. درنهایت، شما به ضرایب مسیر نگاه می‌کنید و مشخص کنید که آیا الگویی که از مدل انتظار می‌رود، نمایان می‌شود یا خیر. علاوه بر نگاه کردن به ضرایب مسیر (که به شما برآوردهایی از اثرات مستقیم متغیرها بر متغیرهای دیگر را می‌دهد)، شما همچنین مسیرها را به اثرات غیرمستقیم تجزیه می‌کنید. تجزیه می‌تواند طبق قوانین رایت انجام شود.

مدل‌سازی معادله ساختاری

مدل‌سازی معادله ساختاری (SEM) نوعی از تحلیل مسیر است. با تحلیل مسیر، متغیرهایی که مستقیماً مشاهده و اندازه‌گیری می‌شوند در تحلیل وارد می‌شوند. بااین‌حال، گاهی اوقات، شما با متغیرهایی سروکار دارید که به‌طور مستقیم قابل‌مشاهده نیستند، بلکه در تعدادی از رفتارها آشکار می‌شوند.

متغیرهایی که به‌طور مستقیم قابل‌مشاهده نیستند به‌عنوان سازه‌های فرضی شناخته می‌شوند. به زبان SEM، سازه فرضی، متغیر نهفته یا مکنون (latent variable) نامیده می‌شود. متغیر مکنون به‌طور مستقیم اندازه‌گیری نمی‌شود. برای مثال، افسردگی یک سازه فرضی است، زیرا مستقیماً اندازه‌گیری نمی‌شود. در عوض، می‌توانیم رفتارهایی را که به افسردگی مربوط می‌شوند اندازه‌گیری کنیم (به‌عنوان‌مثال، افکار خودکشی، از دست دادن انرژی و اختلالات خواب).

شما ممکن است شرکت‌کنندگانی داشته باشید که گزارش دهند که چند بار در هفته افکار خودکشی دارند، میزان انرژی خودشان را بر روی یک مقیاس ۱۰ امتیازی درجه‌بندی کنند و بیان کنند که چند ساعت می‌خوابند. هر یک از این سه متغیر در SEM یک متغیر اندازه‌گیری شده (measured variable) نامیده می‌شوند، زیرا آن‌ها به‌طور مستقیم اندازه‌گیری می‌شوند. با مقادیر متغیرهای اندازه‌گیری شده، می‌توانید مقدار متغیر مکنون را مشخص کنید.

یکی از مزایای SEM نسبت به تحلیل مسیر این است که در SEM شما می‌توانید روابط بین متغیرهای اندازه‌گیری شده و سازه‌های فرضی را در مدل‌هایی که آزمون می‌کنید، ارزیابی کنید. با تحلیل مسیر، تنها متغیرهای اندازه‌گیری شده را ارزیابی می‌کنید.

SEM معمولاً به‌عنوان یک روش تأییدی استفاده می‌شود و نه اکتشافی؛ یعنی، شما با یک مدل نظری یا تجربی شروع می‌کنید که الگوهای خاصی از روابط بین متغیرها را پیش‌بینی می‌کند. جی. دیوید گارسون معتقد است که سه کاربرد تأییدی از SEM وجود دارد:

1. رویکرد کاملاً تأییدی: شما یک مدل را آزمون می‌کنید تا ببینید آیا اطلاعاتی که شما جمع‌آوری کرده‌اید با پیش‌بینی‌های مدل همخوانی دارند یا خیر.
2. رویکرد مدل‌های جایگزین: شما دو یا چند مدل جایگزین را آزمون می‌کنید تا ببینید کدام‌یک با داده‌های جمع‌آوری‌شده بهتر برازش دارند.
3. رویکرد توسعه مدل: شما از SEM برای توسعه یک مدل با ترکیب کردن روش‌های اکتشافی و تأییدی استفاده می‌کنید. سپس مدل را آزمون می‌کنید و اگر دیدید که با داده‌ها خوب برازش ندارند، تعدیل‌هایی در مدل ایجاد می‌کنید و آن را دوباره آزمون می‌کنید. شما این کار را ادامه می‌دهید تا زمانی که مدلی را بیابید که به بهترین شکل با داده‌ها برازش داشته باشند.

واقعیت مهمی که باید در مورد SEM به خاطر داشته باشید این است که شما، به‌عنوان پژوهشگر، لازم است مدلی را برای آزمون بر اساس نظریه‌ها و پژوهش‌های موجود ایجاد کنید.

شما صرفاً سفر ماهیگیری نمی‌روید که متغیرها را به تحلیل SEM وارد کنید و امیدوار باشید روابط علی معنی‌دار بیابید. همان‌طور که قبلاً اشاره شد، SEM می‌تواند کارکرد اکتشافی داشته باشد. بااین‌حال، حتی این امر مستلزم آن است که یک مدل منسجم مشخص کنید تا مورد آزمون قرار گیرد.

توسعه یک مدل برای تحلیل SEM با بیان کلامی در مورد نحوۀ ارتباط متغیرها شروع می‌شود (به‌عنوان‌مثال، بر اساس نظریه). سپس، از مدل را با استفاده از مربع‌ها، بیضی‌ها و فلش‌ها ترسیم می‌کنید. مربع‌ها متغیرهای اندازه‌گیری شده را نشان می‌دهند؛ نام آن‌ها درون جعبه نوشته می‌شود. بیضی‌ها نشان‌دهنده متغیرهای مکنون هستند. فلش‌ها رابطه بین متغیرها را مشخص می‌کنند: فلش‌های مستقیم برای روابط علی و فلش‌های خمیده برای روابط همبستگی.

همان‌طور که در بحث تحلیل مسیر مشاهده کردید، ضرایب مسیر با استفاده از تحلیل رگرسیون چندگانه به دست می‌آیند. در SEM از روش‌های آماری ویژه برای استخراج ضرایب استفاده می‌شود. محبوب‌ترین برنامه مورداستفاده برای این هدف LISREL است. بسته LISREL شامل برنامه‌هایی برای انواع مختلف مدل‌سازی است. برای جزئیات، از سایت SSI در www.ssicentral.com بازدید کنید.

منبع:

Bordens, K. S., & Abbott, B. B. (2013). Research Design and Methods: A Process Approach (10th ed.). Boston: McGraw–Hill. 

ترجمه دکتر اکبر رضایی